ĐỀ 1 KHẢO SÁT TOÁN 9 ĐẦU NĂM

Posted on Tháng Sáu 30, 2008 by toan6789

ĐỀ 1 KHẢO SÁT TOÁN 9 ĐẦU NĂM

Bài 1

Cho A=\dfrac{x+1}{x^5+x^4-x-1}:\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{x^2+3x-4}{x^5+4x^4-x-4}\right)

Tìm x để |A|=\dfrac{1}{2}

Bài 2

a) Cho x=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}; y=\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)}{\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)}

và b+c-a\ne 0; bc\ne 0; a+b+c\ne 0

Tính \left(x+y+xy+1\right)^3

b) Cho ab\ne 0 và a+b=1. Chứng minh rằng:

\dfrac{a}{b^3-1}+\dfrac{b}{a^3-1}=\dfrac{2\left(ab-2\right)}{a^2b^2+3}

Bài 3

Trên quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B rồi quay lại A. Nhưng sau khi đi từ B được một giờ, người đó nghỉ 20 phút, nên từ đó trở về A người đó đi với vận tốc tăng hơn trước là 4km/h. Biết rằng thời gian từ B về A không nhiều hơn thời gian từ A đến B. Tính xem vận tốc lúc đi có thể bằng bao nhiêu?

Bài 4

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Gọi M, N theo thứ tụ là trung điểm của các cạnh AB, BC

a) Tính theo a diện tích tứ giác AMND.

b) Phân giác của \widehat{CDM} cắt BC tại P, chứng minh DM=AM+CP.

Bài 5

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua M có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Xác định vị trí của các điểm C, D sao cho tam giác MCD có diện tích nhỏ nhất.

Bài 6

a) Tìm giá trị của a để phương trình sau có nghiệm dương:

4-a=\dfrac{2}{x+1}

b) Tìm m để phương trình \dfrac{4x-1}{x-1}=m+3 có nghiệm âm?

Filed under: TOÁN 9.1-ĐỀ KHẢO SÁT | 4 Comments »

KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐẠI SỐ – HỌC KỲ I

Posted on Tháng Sáu 30, 2008 by toan6789

KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐẠI SỐ

Thời gian làm bài 45 phút

Câu 1 ( 1 điểm ) Cho phương ở cột A, tìm nghiệm phương trình ở cột B.

Cột A: Phương trình:

1. \sqrt{3x}=4

2. \sqrt{2x-1}=5

3. \sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1

4. \left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0

Cột B: Nghiệm của phương trình

a. x=\dfrac{4}{3}

b. x=\dfrac{16}{3}

c. x=4,x=\dfrac{1}{4}

d. x=13

Câu 2 ( 4 điểm ) Rút gọn:

a. \sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}

b. \left(\sqrt{8}-5\sqrt{2}+\sqrt{20}\right).\sqrt{5}-\left(3\sqrt{\dfrac{1}{10}}+10\right)

Câu 3 ( 4 điểm )

Cho biểu thức: P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\right).

a. Tìm x để P có nghĩa

b. Rút gọn P.

c. Tìm các giá trị của x để P < 3.

Câu 4 ( 1 điểm ) Tính giá trị biểu thức:

A=x^3-3x+1 khi x=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}

Filed under: TOÁN 9.2-HỌC KỲ I | Leave a comment »

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008

Posted on Tháng Sáu 30, 2008 by toan6789

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008

Câu 1: Biểu thức \sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2} có giá trị là:

A. \sqrt{3}-\sqrt{5}

B. \sqrt{3}+\sqrt{5}

C. \sqrt{5}-\sqrt{3}

D. 8-2\sqrt{15}

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x +4

A. (0; \dfrac{4}{3})

B. (0; –\dfrac{4}{3})

C. (-1; -7)

D. (-1; 7)

Câu 3: Một hình nón có nửa góc ở đỉnh là 45^0 và đường cao là 12, diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 144 \pi

B. 144 \pi \sqrt{2}

C. 72 \pi \sqrt{2}

D. 48 \pi \sqrt{2}

Câu 4: Tam giác MNP có \widehat{N}=45^0, \widehat{P}=30^0. Nếu MP = 8 thì MN bằng:

A. 4\sqrt{2}

B. 4

C. 4\sqrt{6}

D. \sqrt{3}

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm )

Câu 5 ( 2,5 điểm )

Cho biểu thức P=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)

a/ Rút gọn P

b/ Tìm giá trị của x sao cho P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}

Câu 6 ( 2 điểm )

Một ca nô chạy trên một khúc sông dài 120 km. Cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.

Câu 7 ( 3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại H và K.

a/ Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp

b/ Chứng minh AH + BK = HK.

c/ Chứng minh: HO.MB=2R^2

Filed under: TOÁN 9.3-HỌC KỲ II | Leave a comment »

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT HẢI DƯƠNG 2008-2009

Posted on Tháng Sáu 29, 2008 by toan6789

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT HẢI DƯƠNG 2008-2009

(Khoá thi ngày 26/6/2008- Thời gian: 120 phút)

Câu I: (3 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

a) \sqrt{5}x-\sqrt{45}=0

b) x\left(x+2\right)-5=0

2) Cho hàm số y = f(x) = \dfrac{x^2}{2}

a) Tính f(-1)

b) Điểm M ( \sqrt{2}; 1) có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao ?

Câu II: (2 điểm)

1) Rút gọn biểu thức

P=\left(1-\dfrac{4}{a}\right).\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\right) với a > 4 và a \ne 4

Câu III: (1 điểm)

Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng \dfrac{2}{3} số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.

Câu IV: (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.

1/ Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

2/ Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc AC.

3/ Chứng minh CE.CF+AD.AE=AC^2

Câu V: (1 điểm)

Cho biểu thức :

B=\left(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2\right)^2+2008

Tính giá trị của B khi x=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}

_________ Hết _________

Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 | 2 Comments »

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NINH BÌNH 2008-2009

Posted on Tháng Sáu 28, 2008 by toan6789

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NINH BÌNH 2008-2009

Câu 1 ( 2 điểm )

1/ Giải phương trình: 2x+4=0

2/ Giải hệ phương trình: \left\{\begin{array}{c}{x+y=4}\\{2x+y=6}\end{array}\right.

3/ Cho phương trình ẩn x sau: x^2-6x+m+1=0

a/ Giải phương trình khi m = 7

b/ Tim m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x_1^2+x_2^2=26

Câu 2 ( 1,5 điểm )

Rút gọn các biểu thức sau:

1/ A=\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}

2/ B=\sqrt{\left(\sqrt{2008}-\sqrt{2009}\right)^2}

3/ C=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}

Câu 3 ( 2 điểm )

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thi chu vi của thửa ruộng không thay đổi.

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) ( A, B là hai tiếp điểm )

1/ Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của (O; R)

Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

2/ Cho biết MA=R\sqrt{3}, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường tròn (O; R).

3/ Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5 ( 1,5 điểm )

1/ Cho A=\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}. Chứng minh rằng A = 4;

2/ Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng:

\dfrac{x^3}{y}+\dfrac{y^3}{z}+\dfrac{z^3}{x}\ge {xy+yz+zx}

3/ Tìm a \in N để phương trình x^2-a^2x+a+1=0 có nghiệm nguyên.

Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 | Leave a comment »

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA – ĐỀ A (2008-2009)

Posted on Tháng Sáu 26, 2008 by toan6789

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)

Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời giant hi 120 phút

Câu 1 ( 2 điểm )

Cho hai số: x_1=2-\sqrt{3} và x_2=2+\sqrt{3}

1/ Tính x_1+x_2 và x_1x_2

2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x_1,x_2 là hai nghiệm.

Câu 2 ( 2,5 điểm )

1/ Giải hệ phương trình \left\{\begin{array}{c}{4x+3y=7}\\{2x-y=1}\end{array}\right.

2/ Rút gọn biểu thức:

B=\left(\dfrac{b-1}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{b}+1}\right)\dfrac{\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}+2} với b\ge 0; b\ne 1

Câu 3 ( 1 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=\left(m^2-2m\right)x+m và đường thẳng (d’): y=3x+3. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).

Câu 4 ( 3,5 điểm )

Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.

1/ Chứng minh rằng \bigtriangleup{AIC}=\bigtriangleup{BIN}, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.

2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.

3/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.

Câu 5 ( 1 điểm )

Tìm nghiệm dương của phương trình:

\left(1+x-\sqrt{x^2-1}\right)^{2006}+\left(1+x+\sqrt{x^2-1}\right)^{2006}=2^{2007}

Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 | Leave a comment »

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BẮC GIANG 2008-2009 (ĐỀ 2)

Posted on Tháng Sáu 25, 2008 by toan6789

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BẮC GIANG 2008-2009 (ĐỀ 2)

Môn thi: Toán – Thời gian 120 phút

Ngày thi: 20/06/2008

Câu 1 ( 2 điểm )

a/ Tính 3\sqrt{2}+2\sqrt{2}

b/ Cặp số ( x. y) = (1; 2) có là nghiệm của hệ phương trình \left\{\begin{array}{c}{x+y=23}\\{x-y=-1}\end{array}\right.

Câu 2 ( 1 điểm )

1/ Điểm A ( -1; 2) có thuộc đường thẳng y = 4 + 2x không ?

2/ Tìm x để \sqrt{x-2} có nghĩa?

Câu 3 ( 1,5 điểm )

Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

Câu 4 ( 1,5 điểm )

Rút gọn biểu thức: P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-x^2}}+1\right) với -1<x<1

Câu 5 (2 điểm )

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là một điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho \widehat{BAC}=30^0 và D là điểm chính giữa của cung AC. Các dây AC và BD cắt nhau tại K.

1/ Chứng minh rằng: BD là phân giác của \widehat{ABC} và AK = 2KC.

2/ Tính AK theo R.

Câu 6 ( 1 điểm )

Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B phân biệt. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song MB cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: MK^2=AK.EK và MK = KB.

Câu 7 ( 1 điểm )

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a+b=\dfrac{5}{4}

Chứng minh rằng \dfrac{4}{a}+\dfrac{1}{4b}\ge 5

Khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng?

Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 | Leave a comment »

BAREM ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 HẢI PHÒNG 2008-2009

Posted on Tháng Sáu 25, 2008 by toan6789

barem-diem-de-thi-hai-phong-08-09

Để đọc được file PDF cần có phần mền Foxit Reader, download tại đường link ở Blogroll.

Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 | 1 Comment »

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BẮC GIANG 2008-2009

Posted on Tháng Sáu 25, 2008 by toan6789

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BẮC GIANG 2008-2009

Môn thi: Toán – Thời gian 120 phút

Ngày thi: 20/06/2008- đề 1

Câu 1: ( 2 điểm )

1/ Phân tích x^2-9 thành tích

2/ x=1 có là nghiệm của phương trình x^2-5x+4=0 không?

Câu 2 ( 1 điểm)

1/ Hàm số y=-2x+3 đồng biến hay nghịch biến?

2/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y=-2x+3 với trục Ox, Oy.

Câu 3 ( 1,5 điểm )

Tìm tích của hai số biết tổng của chúng bằng 17. Nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị.

Câu 4 ( 1,5 điểm )

Rút gọn biểu thức P=\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} với a, b \ge 0 và a\ne b

Câu 5 ( 2 điểm )

Cho tam giác ABC cân tại B, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F.

1/ Chứng minh rằng: AF // CH.

2/ Tứ giác AHCF là hình gì?

Câu 6 ( 1 điểm )

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn (O) với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Kẻ BB’ vuông góc với OA, AA’ vuông góc với OB. Chứng minh rằng: Tứ giác AA’B’B nội tiếp và bốn điểm D, E, A’, B’ thẳng hàng.

Câu 7 ( 1 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất của A=\left(2x-x^2\right)\left(y-2y^2\right) với 0 \le x \le 2 và 0 \le y \le \dfrac{1}{2}

Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 | Leave a comment »

ĐỀ THI VÀO 10 THPT HẢI PHÒNG – 2008-2009

Posted on Tháng Sáu 25, 2008 by toan6789

ĐỀ THI VÀO 10 THPT HẢI PHÒNG – 2008-2009

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)

1. Biểu thức \sqrt{\dfrac{1-4x}{x^2}} xác định với giá trị nào của x?

A. X \ge \dfrac{1}{4}

B. x \le \dfrac{1}{4}

C. x \le \dfrac{1}{4} và x\ne 0

D. x\ne 0

2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y=1-2x?

A. y=2x-1.

B. y=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}x\right)

C. y=2-x.

D. y=2\left(1-2x\right).

3. Hai hệ phương trình \left\{\begin{array}{c}{kx-3y=-3}\\{x-y=1}\end{array}\right. và \left\{\begin{array}{c}{3x+3y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right. là tương đương khi k bằng:

A. -3

B. 3

C. 1

D. -1

4. Điểm Q\left(-\sqrt{2};\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. y=\dfrac{\sqrt{2}}{2}x^2

B. y=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}x^2

C. y=\dfrac{\sqrt{2}}{4}x^2

D. y=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}x^2

5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao. Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9. Khi đó độ dài EF bằng:

A. 13

B. \sqrt{13}

C. 2\sqrt{13}

D. 3\sqrt{13}

6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3\sqrt{3}a, khi đó sinB bằng:

A. \dfrac{\sqrt{3}}{2}a

B. \dfrac{1}{2}

C. \dfrac{\sqrt{3}}{2}

D. \dfrac{1}{2}a

7. Cho tam giác ABC vuôngtại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:

A. 30 cm

B. 15\sqrt{2} cm

C. 20 cm

D. 15 cm

8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

A. 96\pi cm^2

B. 100\pi cm^2

C. 144\pi cm^2

D. 150\pi cm^2

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : x^2-4x+m+1=0.

1/ Giải phương trình khi m = 3..

2/ Với giá trị nào của m phương trình có nghiệm.

3/ Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện: x_1^2+x_2^2+10

Bài 2: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{array}{c}{3\sqrt{x-2}-\sqrt{y+2}=1}\\{\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2}=3}\end{array}\right.

Bài 3: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức:

1/ A=\sqrt{6+3\sqrt{3}}+\sqrt{6-3\sqrt{3}}

2/ B=\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia vuông góc với CI tạiC cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.

1/ Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được.

2/ Chứng minh AI. BK = AC. CB

3/ Chứng minh tam giác APB vuông.

4/ Giả sử A,B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất.

Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 | 3 Comments »

Trang sau »