ĐỀ 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – CHUYÊN BAN

ĐỀ 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – CHUYÊN BAN

Bài 1:

Cho ba số a, b, c khác nhau thỏa mãn:

\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2ab}=1

Chứng minh rằng: hai trong ba phân thức nói trên bằng 1 và phân thức còn lại bằng -1.

Bài 2:

Giải phương trình nghiệm nguyên:

x^2=y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)

Bài 3:

Chứng minh rằng với n là số nguyên dương bất kỳ thì:

A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+…+\dfrac{1}{n^2}<1,65

Bài 4:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt hai cạnh AB, AC và trung tuyến AM theo thứ tự tại E, F, N.

a/ Chứng minh: \dfrac{AB}{AE}+\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{2AM}{AN}

b/ Giả sử d song song với BC, trên tia đối của tia FB lấy điểm K, KN cắt AB tại P; KM cắt AC tại Q. Chứng minh PQ song song với BC.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: