KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009

Ngày thi: 26/06/2008

Thời gian: 120 Phút

Bài 1 ( 2,5 điểm )

Cho biểu thức:

M=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right):

\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right) Với x\ge 0 và x \ne 1

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của M khi x=\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}

Bài 2 (1,5 điểm )

Cho phương trình: 3x^2-2\left(k+1\right)x+k=0 (1)

a) Giải phương trình khi k = 1

b) Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm x_1 , x_2 thỏa mãn điều kiện: x_1^2+x_2^2=\dfrac{5}{12}

Bài 3 (1,5 điểm )

Cho hệ phương trình (I) \left\{\begin{array}{c}{mx+y=m-1}\\{x+my=m}\end{array}\right.

a) Giải hệ phương trình với m = 2

b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.

Bài 4 (3,5 điểm )

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N.

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.

b) Chứng minh AC.AM=4R^2.

c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.

d) Cho R=5cm, \widehat{BAC}=30^0. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC.

Bài 5 ( 1 điểm )

a) Cho hai số x, y \ge 0. chứng minh bất đẳng thức: \dfrac{x+y}{2}\ge \sqrt{xy} (1)

b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh:

Với các số a, b, c dương sao cho: a\ge c, b\ge c, ta có

\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le \sqrt{ab}

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: