ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA – ĐỀ A (2008-2009)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)

Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời giant hi 120 phút

Câu 1 ( 2 điểm )

Cho hai số: x_1=2-\sqrt{3}x_2=2+\sqrt{3}

1/ Tính x_1+x_2x_1x_2

2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x_1,x_2 là hai nghiệm.

Câu 2 ( 2,5 điểm )

1/ Giải hệ phương trình \left\{\begin{array}{c}{4x+3y=7}\\{2x-y=1}\end{array}\right.

2/ Rút gọn biểu thức:

B=\left(\dfrac{b-1}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{b}+1}\right)\dfrac{\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}+2} với b\ge 0; b\ne 1

Câu 3 ( 1 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=\left(m^2-2m\right)x+m và đường thẳng (d’): y=3x+3. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).

Câu 4 ( 3,5 điểm )

Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.

1/ Chứng minh rằng \bigtriangleup{AIC}=\bigtriangleup{BIN}, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.

2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.

3/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.

Câu 5 ( 1 điểm )

Tìm nghiệm dương của phương trình:

\left(1+x-\sqrt{x^2-1}\right)^{2006}+\left(1+x+\sqrt{x^2-1}\right)^{2006}=2^{2007}

About these ads

Gửi phản hồi

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: