ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 8)

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 [ĐỀ 8]

Bài 1 ( 2 điểm )

a/ Tính giá trị của biểu thức: P=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}

b/ Chứng minh \dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b ( với a > 0; b > 0 )

Bài 2 ( 3 điểm )

Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:

(P): y=\dfrac{x^2}{2}; (d): y=mx-m+2 ( m là tham số )

1/ Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng 4.

2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

3/ Giả sử (x_1,x_2) và (x_2,y_2) là tọa độ các giao điểm của (d) và (P). Chứng minh rằng:

y_1+y_2\ge \left(2\sqrt{2}-1\right)\left(x_1+x_2\right)

Bài 3 ( 4 điểm )

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) ( 0 < BC <2R). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D \in BC; E \in CA; F \in AB)

1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB

2/ Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AH = 2OA’.

3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đặt S là diện tích tam giác ABC, 2p là chu vi tam giác DEF. Chứng minh:

a/ d // EF

b/ S = p. R

Bài 4 ( 1 điểm )

Giải phương trình:

\sqrt{9x^2+16}=2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}

Một phản hồi

  1. De tuong doi phu hop voi hoc sinh

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: