ĐỀ THI VÀO 10 THPT – HẢI PHÒNG (2007-2008)

ĐỀ THI VÀO 10 THPT – HẢI PHÒNG [2007-2008]

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.

Câu 1: \sqrt{\left(4x-3\right)^2} bằng:

A. – (4x -3 )

B. 4x -3

C. -4x + 3

D. | – (4x-3)|

Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; y=\dfrac{1}{2}x. Kết luận nào sau đây đúng?

A/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau.

B/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

C/ Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.

D/ Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.

Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

A. 3y = -3x + 3

B. 0x + y = 1

C. 2x = 2 – 2y

D. y = -x + 1

Câu 4: Cho hàm số y=-\dfrac{1}{2}x^2 . Kết luận nào sau đây đúng?

A/ Hàm số đồng biến.

B/ Hàm số trên đồng biến khi x\ge 0 và nghịch biến khi x < 0.

C/ Hàm số trên nghịch biến.

D/ Hàm số trên đồng biến khi x\le 0 và nghịch biến khi x > 0.

Câu 5: Nếu x_1x_2 là nghiệm của phương trình x^2+x-1=0 thì x_1^3+x_2^3 bằng:

A. -12

B. -4

C. 12

D. 4

Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M MH đường cao, cạnh MN=\dfrac{\sqrt{3}}{2}, \widehat{MPN}=60^0. Kết luận nào sau đây đúng?

A/ \widehat{NMH}=60^0.

B/ Độ dài đoạn thẳng MP=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

C. \widehat{MNP}=60^0.

D. Độ dài đoạn thẳng MP=\dfrac{\sqrt{3}}{4}

Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A/ Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).

B/ Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).

C/ Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C).

D/ Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C).

Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đường tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?

A/ \dfrac{1}{2}

B/ \sqrt{3}

C/ \dfrac{\sqrt{3}}{2}

D/ \dfrac{1}{\sqrt{3}}

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x^2-mx+m-1=0 (1)

1/ Giải phương trình (1) khi m = 1.

2/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình \left\{\begin{array}{c}{mx-y=-3}\\{\dfrac{1}{2}x-y=1}\end{array}\right. (1).

1/ Giải hệ phương trình (1) khi m=-\dfrac{3}{2}.

2/ Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm \left\{\begin{array}{c}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right. .

Câu 3: (4,0 điểm)

Cho hai đường tròn \left(O_1\right), \left(O_2\right) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F. (E \in \left(O_1\right); F\in \left(O_2\right) ).

1/ Chứng minh AE = AF.

2/ Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C \in \left(O_1\right); D \in \left(O_2\right)). Gọi P là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng:

a/ Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp được đường tròn.

b/ Gọi I là trung điểm của EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng.

3/ Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?

Câu 4: (1,0 điểm)

Gọi x_1x_2 là nghiệm của phương trình:

2x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+4m+3=0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x_1x_2-2x_1-2x_2|

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: