KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHU VĂN AN– LẠNG SƠN (2004-2005)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHU VĂN AN– LẠNG SƠN (2004-2005)

Bài 1 ( 2 điểm )

a/ Rút gọn biểu thức: A=6\sqrt{48}-2\sqrt{27}-2\sqrt{75}

b/ Cho biểu thức: B=\sqrt{\dfrac{x+y^2}{y}+2\sqrt{x}}+\sqrt{\dfrac{x+y^2}{y}-2\sqrt{x}}

Hãy rút gọn B khi x\ge 0, y>0

Bài 2 ( 2 điểm )

Hai đội công nhân cùng làm chung một công trình hết 144 ngày thì làm xong. Hỏi mỗi đội là riêng thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công trình đó; Biết rằng mỗi ngày năng suất làm việc của đội I bằng \dfrac{2}{3} năng suất làm việc của đội II.

Bài 3 ( 2 điểm )

Với ac\ne 0 xét hai phương trình: ax^2+bx+c=0 (1) và cx^2+bx+a=0 (2)

1/ Các mệnh đề sau đúng hai sai? Vì sao?

a/Phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) cũng có nghiệm.

b/ Phương trình (1) có nghiệm kép thì phương trình (2) cũng có nghiệm kép.

2/ Biết phương trình (1) có hai nghiệm dương x_1, x_2. Chứng minh phương trình (2) cũng có nghiệm dương, gọi hai nghiệm đó là x_3,x_4. Chứng minh: x_1+x_2+x_3+x_4\ge 4

Bài 4 ( 4 điểm )

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Một tia Ax nằm giữa hai tia AB và AC lần lượt cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E.

1/ Chứng minh AD.AE=AB^2. Tìm vị trí của tia Ax để độ dài DE lớn nhất, giải thích vì sao?

2/ Biết \widehat{BAC}=30^0

a/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung BC và dây cung BC theo R.

b/ Tìm điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho tổng (PA+PB+PC) nhỏ nhất.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: