DẠNG BÀI RÚT GỌN TỪ ĐÊ THI VÀO TRƯỜNG CHU VĂN AN VÀ AMSTERDAM

DẠNG BÀI RÚT GỌN TỪ ĐÊ THI VÀO TRƯỜNG

CHU VĂN AN VÀ AMSTERDAM

1. Đề thi CVA& Amsterdam 1995 – 1996

Cho các biểu thức:

A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}B=\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}

a) Rút gọn A và B. b) Tìm giá trị của x để A = B.

2. Đề thi CVA& Amsterdam 1996 – 1997

Cho biểu thức:

P=\dfrac{3a+\sqrt{9x}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}-1

a) Rút gọn P. b) Tìm a để |P| = 1. c) Tìm các giá trị của a \in N sao cho P \in N.

3. Đề thi CVA& Amsterdam 1997 – 1998

Cho biểu thức:

P=\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}

a) Rút gọn P. b) Tìm x để P<\dfrac{15}{4}.

4. Đề thi CVA& Amsterdam 1998 – 1999

Cho biểu thức:

P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)

a) Rút gọn P. b) Cho \dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=6. Tìm giá trị lớn nhất của P.

5. Đề thi CVA& Amsterdam 1999 – 2000

Cho biểu thức:

P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)

a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.

c) Với giá trị nào của x thì biểu thức \dfrac{1}{P} đạt giá trị nhỏ nhất.

6. Đề thi CVA& Amsterdam 2000 – 2001

Cho biểu thức:

P=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}

a) Rút gọn P. b) So sánh P với 5.

c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh rằng: biểu thức \dfrac{8}{P} chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.


7. Đề thi CVA& Amsterdam 2001 – 2002

Cho biểu thức:

P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)

a) Rút gọn P. b) Tìm x để \dfrac{1}{P}\le -\dfrac{5}{2}.

8. Đề thi CVA& Amsterdam 2002 – 2003

Cho biểu thức:

P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\dfrac{2}{P}+\sqrt{x}.

9. Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004

Cho biểu thức:

P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}

a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị lớn nhất của P.

c) Tìm x để biểu thức Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{P} nhận giá trị là số nguyên.

10. Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004

Cho biểu thức:

P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2

a) Rút gọn P. b) Tìm x để \dfrac{P}{\sqrt{x}}>2.

11. Đề thi CVA& Amsterdam 2005 – 2006

Cho biểu thức:

P=\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}.

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P=\dfrac{9}{2}.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: