ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 7

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 7

Bài 1.

Cho biểu thức: P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\dfrac{2}{P}+\sqrt{x}

Bài 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=mx+1 và parabol (P): y=x^2

a) Viết phương trình đường thẳng (d), biết nó đi qua điểm A(1; 2).

b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định và cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

Bài 3.

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ, người ta khoá vòi một còn vòi hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất lên gấp đôi nên vòi hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3,5 giờ. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể ?

Bài 4.

Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trong đoạn OB lấy điểm M (khác O). Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến qua N của (O) tại điểm P.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác OMNP nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: Tứ giác CMPO là hình bình hành.

c) Chứng minh rằng: CM.CN không phụ thuộc vị trí điểm M.

d) Chứng minh rằng: Tâm đường tròn nội tiếp \bigtriangleup CND di chuyển trên cung tròn cố định khi M di chuyển trên đoạn OB.

Bài 5.

Cho \left(x+\sqrt[3]{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt[3]{y^2+3}\right)=3 Tính giá trị của: A=x+y.

Một phản hồi

  1. Đề này hơi khó

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: