ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 10

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 10

Bài 1.

Cho biểu thức:

P=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.

b) Tìm x nguyên để Q=P-\sqrt{x} nhận giá trị nguyên.

Bài 2.

Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{array}{c}{x^2+y^2=11}\\{x+xy+y=3+4\sqrt{2}}\end{array}\right.

Bài 3.

Trong một buổi liên hoan một lớp mời 15 vị khách đến dự. Vì lớp đã có 40 học sinh nên phải kê thêm một dãy ghế nữa thì mới đủ chỗ ngồi. Biết rằng mỗi dãy ghế đều có số người ngồi như nhau và không ngồi quá 5 người. Hỏi lớp học lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế ?

Bài 4.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là một điểm bất kì trên cung AB (khác A, B). Gọi H là điểm chính giữa của cung AM. Kẻ tiếp tuyến Ax trên nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn (O). BH cắt AM tại I và cắt Ax tại K; BM cắt AH tại S.

a) Chứng minh rằng: \bigtriangleup BAScân.

b) Chứng minh rằng: S thuộc cung tròn cố định và KS tiếp xúc với đường tròn cố định khi M di chuyển trên cung AB.

c) Đường tròn ngoại tiếp \bigtriangleup BIS cắt đường tròn (B; BA) tại điểm N. Chứng minh rằng: Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5.

Cho m\ne 0 và phương trình: x^2-mx-\dfrac{1}{2m^2}=0

Chứng minh rằng: Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2x_1^4+x_2^4\ge 2+\sqrt{2}.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: