ĐỀ 3 KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 8

ĐỀ 3 KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 8

Câu 1:

Cho hàm số: f\left(x\right)=\dfrac{2x+1}{2x+3}

a) Tìm điều kiện của biểu thức.

b) Tìm giá trị của hàm số f(x) tại x=\dfrac{-1}{4}

c) Tìm giá trị của x để f(x) = 3.

d) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của f(x) là số nguyên.

e) Tìm giá trị của x để f(x) > 1.

Câu 2:

Cho hàm số f\left(x\right)=x^2

Trong đó x \in {-2; -1,5; -1; 0; 1; 5; 2}

a) Liệt kê tất cả các cặp số (x; f(x))

b) Vẽ đồ thị hàm số.

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu:

\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0 thì

\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1

Câu 4:

Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất:

a) A=\dfrac{1}{7-x}

b) B=\dfrac{27-2x}{12-x}

c) C=\dfrac{7x-8}{2x-3}

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Kẻ BH \bot AC tại H, Kẻ MQ \botBH tại Q.

a) Tính \widehat{DME}

b) Chứng minh rằng: BD = MQ

c) Gọi I, N, K theo thứ tự là hình chiếu của D, H, E trên BC. Chứng minh rằng: BI=NK.

d) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi.

Câu 6:

Gọi a, b, c là cạnh của một tam giác có ba đường cao tương ứng là h_a, h_b, h_c. Chứng minh rằng:

\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{h_a^2+h_b^2+h_c^2}\ge 4

ĐỀ 2 KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 8

ĐỀ 2 KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 8

Câu 1:

Cho hai đa thức: f\left(x\right)=4-x^8+\dfrac{1}{5}x^2

g\left(x\right)=-\dfrac{4}{5}x^2-x^8+4+x

a) Tính f(x) – g(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) – g(x)

Câu 2:

Cho a + b + c = 2001 và \dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{10}

Tính S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì:

a) 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n chia hết cho 10.

10^n+18^{n-1} chia hết cho 27.

Câu 4:

Tìm tất cả các hình chữ nhật có thể cắt thành 13 hình vuông có độ dài cạnh là số nguyên không vượt quá 4.

Câu 5:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với tia AD tại H, đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F.

Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC cân.

b) Vẽ đường thẳng BK // EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF; BE = CF

c) AC – CF = AE

d) AF=\dfrac{AB+AC}{2}

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Từ một điểm M trong tam giác ta kẻ MI vuông góc BC, MJ vuông góc CA, MK vuông góc AB. Tìm vị trí của M sao cho tổng MI^2+MJ^2+MK^2 nhỏ nhất.

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN ĐẦU NĂM LỚP 8

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN ĐẦU NĂM LỚP 8

I/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau:

Tên ————- Điểm

Hà ————–8

Hiền ————7

Bình ————7

Hưng ———–10

Phú ————-3

Kiên ————7

Hoa ————-6

Tiên ————8

Liên ————6

Minh ———–7

a) Tần số của điểm 7 là:

A/3

B/ 4

C/ 7

D/ Hiền, Bình, Minh, Kiên

b) Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là:

A/ 7

B/ \dfrac{7}{10}

C/ 6,9

D/ 7,2

Câu 2: Giá trị của biểu thức A=2x-3y tại x = 5 và y = 3 là:

A/ 0

B/ 1

C/ 2

D/ 3

Câu 3: Cho các biểu thức:

1/ \dfrac{3}{5}x^3y^2\left(-3xy^5\right)

2/ 1+ x.y

3/ \dfrac{x^2y}{2a}

4/ -5xy^2

( x, y, z là các biến a là hằng số). Biểu thức nào không là đơn thức?

A/ 1———————–B/ 2 —————————C/ 3 ———————-D/ 4

Câu 4: Cho tam giác ABC biết \widehat{A}=60^0, \widehat{B}=100^0, so sánh nào sau đây là đúng?

A/ AC > BC > AB

B/ AB > BC > AC

C/ BC > AC > AB

D/ AC > AB > BC

Câu 5: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến BM, G là trọng tâm của tam giác. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A/ BG=\dfrac{1}{2}BM

B/ BG=3GM

C/ BM=\dfrac{1}{3}GM

D/ GM=\dfrac{1}{3}BM

II/ Phần tự luận:

Bài 1:

Cho đa thức P(x)= -x^4-x^2+5x^3+3x^4-x^3+2+3x^2-4x^3+2x^2

a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến

b/ Tính P(1) và P(-1)

c/ Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Bài 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của \widehat{B} cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC

a/ Chứng minh DA = DE

b/ Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh BD vuông góc CF.

c/ Chứng minh AE // CF

Bài 3

Tính giá trị của biểu thức: \dfrac{3a-b}{2a+7}+\dfrac{3b-a}{2b-7} với a-b=7 ( a \ne 3,5; b \ne 3,5$)

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.